Matemática básica Ejemplos

${(- 18 m^{2} n^{2})}^{2} (- \frac{1}{6} \cdot (m n^{2}))$

Paso 1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$- \frac{1}{6} {(- 18 m^{2} n^{2})}^{2} m n^{2}$

Paso 2

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $- 18 m^{2} n^{2}$ .

$- \frac{1}{6} ({(- 18 m^{2})}^{2} {(n^{2})}^{2}) m n^{2}$

Paso 2.2

Aplica la regla del producto a $- 18 m^{2}$ .

$- \frac{1}{6} ({(- 18)}^{2} {(m^{2})}^{2} {(n^{2})}^{2}) m n^{2}$

Paso 3

Eleva $- 18$ a la potencia de $2$ .

$- \frac{1}{6} (324 {(m^{2})}^{2} {(n^{2})}^{2}) m n^{2}$

Paso 4

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 4.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{6}$ al numerador.

$\frac{- 1}{6} (324 {(m^{2})}^{2} {(n^{2})}^{2}) m n^{2}$

Paso 4.2

Factoriza $6$ de $324 {(m^{2})}^{2} {(n^{2})}^{2}$ .

$\frac{- 1}{6} (6 (54 {(m^{2})}^{2} {(n^{2})}^{2})) m n^{2}$

Paso 4.3

Cancela el factor común.

$\frac{- 1}{6} (6 (54 {(m^{2})}^{2} {(n^{2})}^{2})) m n^{2}$

Paso 4.4

Reescribe la expresión.

$- (54 {(m^{2})}^{2} {(n^{2})}^{2}) m n^{2}$

Paso 5

Simplifica la expresión.

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Paso 5.1

Multiplica $54$ por $- 1$ .

$- 54 ({(m^{2})}^{2} {(n^{2})}^{2}) m n^{2}$

Paso 5.2

Multiplica los exponentes en ${(m^{2})}^{2}$ .

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Paso 5.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 54 (m^{2 \cdot 2} {(n^{2})}^{2}) m n^{2}$

Paso 5.2.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$- 54 (m^{4} {(n^{2})}^{2}) m n^{2}$

Paso 6

Multiplica $m^{4}$ por $m$ sumando los exponentes.

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Paso 6.1

Mueve $m$ .

$- 54 (m \cdot m^{4} {(n^{2})}^{2}) n^{2}$

Paso 6.2

Multiplica $m$ por $m^{4}$ .

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Paso 6.2.1

Eleva $m$ a la potencia de $1$ .

$- 54 (m^{1} m^{4} {(n^{2})}^{2}) n^{2}$

Paso 6.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- 54 (m^{1 + 4} {(n^{2})}^{2}) n^{2}$

Paso 6.3

Suma $1$ y $4$ .

$- 54 (m^{5} {(n^{2})}^{2}) n^{2}$

Paso 7

Multiplica los exponentes en ${(n^{2})}^{2}$ .

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Paso 7.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 54 (m^{5} n^{2 \cdot 2}) n^{2}$

Paso 7.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$- 54 (m^{5} n^{4}) n^{2}$

Paso 8

Multiplica $n^{4}$ por $n^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 8.1

Mueve $n^{2}$ .

$- 54 (m^{5} (n^{2} n^{4}))$

Paso 8.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- 54 (m^{5} n^{2 + 4})$

Paso 8.3

Suma $2$ y $4$ .

$- 54 (m^{5} n^{6})$

$- 54 m^{5} n^{6}$